12 +22 +32 + ---------- + 502 = কত ?
Solution
Correct Answer: Option B
প্রশ্নটি স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের সমষ্টির ধারার অংক।
ধারাটি হলো: 12 + 22 + 32 + . . . . . . . + 502
আমরা জানি,
প্রথম n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের সমষ্টি = n(n+1)(2n+1)/6
এখানে, পদসংখ্যা n = 50
∴ ধারাটির সমষ্টি
= 50(50+1)(2×50+1)/6
= 50 × 51 × 101/6
= 50 × 17 × 101/2 [6 এবং 51 কে 3 দ্বারা ভাগ করে]
= 25 × 17 × 101 [50 কে 2 দ্বারা ভাগ করে]
= 425 × 101
= 42925
ধারাটি হলো: 12 + 22 + 32 + . . . . . . . + 502
আমরা জানি,
প্রথম n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের সমষ্টি = n(n+1)(2n+1)/6
এখানে, পদসংখ্যা n = 50
∴ ধারাটির সমষ্টি
= 50(50+1)(2×50+1)/6
= 50 × 51 × 101/6
= 50 × 17 × 101/2 [6 এবং 51 কে 3 দ্বারা ভাগ করে]
= 25 × 17 × 101 [50 কে 2 দ্বারা ভাগ করে]
= 425 × 101
= 42925
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions